已知△ABC中三边长分别为a，b，c，对应边上的高分别为ha=4，hb=5，hc=3．求a：b：c．

题目

已知△ABC中三边长分别为a，b，c，对应边上的高分别为h_a=4，h_b=5，h_c=3．求a：b：c．

答案

设△ABC的面积为S，则
S=

1

2

a•h_a=

1

2

b•h_b=

1

2

c•h_c=2a=

5

2

b=

3

2

c，
所以a=

S

2

，b=

2

5

S，c=

2

3

S，
所以a：b：c=

1

2

：

2

5

：

2

3

=15：12：20．