已知函数f(x)=logaX(a>0且a不等于1)的图象过点(9,2) 则f-1(log9 2)等于

题目

已知函数f(x)=logaX(a>0且a不等于1)的图象过点(9,2) 则f-1(log9 2)等于

答案

图象过点(9,2)
所以 2=loga(9)
a^2=9
a=3
所以y=f(x)=log3(x)
所以3^y=x
所以f-1(x)=3^x
所以f-1(log9 2)=3^(log9 2)=(9^1/2)^(log9 2)
=9^[1/2*(log9 2)]
=9^(log9 √2)
=√2