已知∠AOB=60度 射线OC在角AOB的内部 OD,OE分别平分∠AOC、∠COB,

题目

已知∠AOB=60度 射线OC在角AOB的内部 OD,OE分别平分∠AOC、∠COB,
已知∠AOB=60度 射线OC在角AOB的内部 OD,OE分别平分∠AOC、∠COB,则∠DOE=?
在1。中若将OC在∠AOB的内部 变成OC在∠ AOB的外部 则∠DOE的度数是否改变？请说明理由 (gaosoubangmang)

答案

问题:求∠DOE度数?
因为OD平分∠AOC
所以∠DOC=(1/2)∠AOC
因为OE平分∠COB,
所以∠COE=(1/2)∠BOC
所以∠DOE=∠COD+∠COE=(1/2)∠AOC+(1/2)∠BOC=(1/2)(∠AOC+∠BOC)
=(1/2)∠AOB=30°
若OC在∠ AOB的外部,则∠DOE的度数不改变.
理由:(我画的图形中,OC在OA外,参照下)
因为OD平分∠AOC
所以∠DOC=(1/2)∠AOC
因为OE平分∠COB,
所以∠COE=(1/2)∠BOC
所以∠DOE=∠COE-∠COD=(1/2)∠BOC-(1/2)∠AOC=(1/2)(∠BOC-∠AOC)
=(1/2)∠AOB=30°
注意加改成减了