已知抛物线y等于-x的平方+2x+3与x轴交于A .B 两点,与y轴交于点C.该二次函数图像上有一

题目

已知抛物线y等于-x的平方+2x+3与x轴交于A .B 两点,与y轴交于点C.该二次函数图像上有一
点D（x y）使S三角形ABD等于S三角形ABC,求点D的坐标

答案

由于点A、B在x轴,点C在y轴上,两三角形面积相等,立即想到同底等高,线段AB为底,点C和点D的纵坐标绝对值为高,点C为(0, 3),设点D为(x, 3),代入抛物线方程,解得x1 = 0(舍弃),x2 = 2.因此点D坐标是(2, 3)