如图，圆心C的坐标为（1，1），圆C与x轴和y轴都相切．（1）求圆C的方程；（2）求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程．

题目

如图，圆心C的坐标为（1，1），圆C与x轴和y轴都相切．

（1）求圆C的方程；
（2）求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程．

答案

（1）由题意，圆心C的坐标为（1，1），圆C与x轴和y轴都相切，则半径r=1
所以圆C的方程是：（x-1）²+（y-1）²=1；
（2）由题意，在x轴和y轴上截距相等的直线一定为斜率为-1，可设为y=-x+b，
∵直线与圆相切，∴

|1+1−b|

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图，圆心C的坐标为（1，1），圆C与x轴和y轴都相切． （1）求圆C的方程； （2）求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程．