如图,小丽用一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）,木板上点A位置变化

题目

如图,小丽用一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）,木板上点A位置变化
为A--A1--A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角,则A翻滚到A2位置时共走过的路径长为

答案

分析：将点A翻滚到A2位置分成两部分：第一部分是以B为旋转中心,BA长5cm为半径旋转90°,第二部分是以C为旋转中心,3cm为半径旋转60°,根据弧长的公式计算即可．
第一次是以B为旋转中心,BA长5cm为半径旋转90°,
此次点A走过的路径是(1/4)2π•5=(5/2)π．
第二次是以C为旋转中心,3cm为半径旋转60°,
此次走过的路径是1/6•2π•3=π,
∴点A两次共走过的路径是7π/2 cm．