已知2b+ab+a=30(a>0,b
题目
已知2b+ab+a=30(a>0,b
不好意思。是a,b均>0
答案
∵A,B>0 故可利用均值不等式求解
2B+A≥2√2BA
∴AB+2√2AB≤30
2√2AB≤30-AB 再两边平方去掉根号有
A^B^-68AB+900≥0
解得:AB≥50(舍去)或AB≤18(当且仅当2B=A时取等号)
故有1/AB的最小值为1/18此时A=6 B=3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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