证明：sin的四次方a-cos的四次方a=2sin的平方a-1

题目

证明：sin的四次方a-cos的四次方a=2sin的平方a-1

答案

因为sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1-sin²a
所以左边=(sin²a+cos²a)(sin²a-cos²a)
=1*[sin²a-(1-sin²a)]
=2sin²a-1=右边
命题得证