已知a,b,c分别是三角形的三条边长,设M=a^2-2ab+b^2

题目

已知a,b,c分别是三角形的三条边长,设M=a^2-2ab+b^2
1.M的值是大于零,等于零,还是小于零?
2.代数式M-c^2的值呢?

答案

1.
M=a²-2ab+b²=(a-b)²>=0
M大于或等于零
2.
M-c²
=(a-b)²-c²
=(a-b+c)(a-b-c)
a+c>b a-b+c>0
b+c>a a-b-c