设x=a平方×b平方+5,y=2ab—a平方+4a,若x大于y,则实数a,b应满足的条件是?

题目

设x=a平方×b平方+5,y=2ab—a平方+4a,若x大于y,则实数a,b应满足的条件是?

答案

x=a^2b^2+5
y=2ab-a^2+4a
x大于y,x－y>0
a^2b^2+5-2ab+a^2-4a>0
(ab-1)^2+a^2-4a+4>0
(ab-1)^2+(a-2)^2>0
左边式子恒大于等于0,要满足要求,就不能等于0
所以ab-1＝0,ab＝1
a-2＝0,a＝2
所以a,b满足a不等于2同时b不等于1/2