关于数列数学题,数列1/2+1/3+1/4+.+1/(n+1)的前n项和公式是什么?

题目

关于数列数学题,数列1/2+1/3+1/4+.+1/(n+1)的前n项和公式是什么?
要具体过程,越详细越好,不要直接的答案

答案

自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.