已知函数f(x)=lg(1-x)/(1+x),求反函数并证明

题目

已知函数f(x)=lg(1-x)/(1+x),求反函数并证明

答案

y=lg(1-x)/(1+x)
10^y=(1-x)/(1+x)
(1+x)*10^y=1-x
(10^y+1)x=1-10^y
x=(1-10^y)/((10^y+1)
反函数
f(x)=(1-10^x)/((10^x+1)