已知直线y=kx+2(k>0)与反比例函数y=m/x(m>0)的图像交于A、B两点,

题目

已知直线y=kx+2(k>0)与反比例函数y=m/x(m>0)的图像交于A、B两点,
且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标为2,求这两个函数的解析式.

答案

A的纵坐标为-1,点B的横坐标为2
则
-1=kx+2
-1=m/x
y=2k+2
y=m/2
解出 -1=-(4k+4)k+2
4k^2+4k-3=0
k=1/2或者k=-3/2(舍去,因为k>0)
k=1/2时,代入得到 m=6
所以 解析式为 y=x/2+2,y=6/x