已知集合A=｛xIy=根号15-2x-x平方｝.集合B=｛yIy=a-2x-x平方｝.若AUB=B.求实数a的取值范围

题目

已知集合A=｛xIy=根号15-2x-x平方｝.集合B=｛yIy=a-2x-x平方｝.若AUB=B.求实数a的取值范围

答案

y=√15－2x－x²
15－2x－x²≧0
﹙x－3﹚×﹙x＋5﹚≦0
x∈﹙-5,3﹚
y＝a－2x－x²＝-﹙x＋1﹚²＋a＋1
y≦a＋1
a＋1≧3
a≧2