请你分别使用综合法和分析法证明不等式.2√2-√7<√6-√5高二数学
题目
请你分别使用综合法和分析法证明不等式.2√2-√7<√6-√5高二数学
答案
【综合法】
方法一:(√6-√5)=(√6-√5)(√6+√5)/(√6+√5)=1/(√6+√5)
同理
2√2-√7=√8-√7=1/(√8+√7)
√6+√51/(√8+√7)
所以√6-√5>2√2-√7
方法二:
(√6+√7)^2-(2√2+√5)^2
=13+2√42-(13+4√10)
=√4*42-√16*10
=√168-√160>0
【分析法】要证明 √6-√5>2√2-√7
只需证 (√6)+(√7)>(2√2)+(√5)
即证√6+√7>√8+√5
只要证(√6+√7)²>(2√2+√5)²
13+√42>13+√40
即证√42>√40
只要证42>40,
而42>40显然成立,
故(√6)+(√7)>(2√2)+(√5)成立所以√6-√5>2√2-√7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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