已知菱形ABCD的边长为2,∠A=30°,则该菱形内的点到菱形的顶点A、B的距离均不小于1的概率是(  ) A.π4 B.1-π4 C.1-π12 D.1-5π12

已知菱形ABCD的边长为2,∠A=30°,则该菱形内的点到菱形的顶点A、B的距离均不小于1的概率是(  ) A.π4 B.1-π4 C.1-π12 D.1-5π12

题目
已知菱形ABCD的边长为2,∠A=30°,则该菱形内的点到菱形的顶点A、B的距离均不小于1的概率是(  )
A.
π
4
答案
满足条件的菱形ABCD,如下图示:

其中满足该菱形内的点到菱形的顶点A、B的距离均不小于1的平面区域如图中阴影所示:
则正方形的面积S菱形=2•2•sin30°=2
阴影部分的面积S阴影=
1
2
π

故动点P到定点A的距离|PA|<1的概率P=
1-S阴影
S菱形
=1-
π
4

故选B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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