边长为a的正方形，其边长减少了b后，所得的较小的正方形的面积比原来的正方形的面积减少（　　） A.a2 B.b2 C.（a-b）2 D.2ab-b2

题目

边长为a的正方形，其边长减少了b后，所得的较小的正方形的面积比原来的正方形的面积减少（　　）
A. a²
B. b²
C. （a-b）²
D. 2ab-b²

答案

原正方形的边长为a，
所以原正方形的面积为：a²；
小正方形的边长为a-b，
所以小正方形的面积为（a-b）²，
则较小的正方形的面积比原来的正方形的面积减少为：
a²-（a-b）²
=[a+（a-b）][a-（a-b）]
=（a+a-b）（a-a+b）
=b（2a-b）
=2ab-b²．
故选D．