设f(x)是定义在R上的偶函数,当0≦x≦2时,y=x,当x＞2时,y=f(x)的图像是顶点为P(3,4),过点A(2,2)的抛物线的一部分.求函数f(x)在(-∞,2)上的解析式.
题目
设f(x)是定义在R上的偶函数,当0≦x≦2时,y=x,当x＞2时,y=f(x)的图像是顶点为P(3,4),过点A(2,2)的抛物线的一部分.求函数f(x)在(-∞,2)上的解析式.
答案
x>2时,f(x)=a(x-3)^2+4
x=2时,y=2,a(2-3)^2+4=2,
a=-2,
f(x)=-2(x-3)^2+4 x>2
x2,
f(-x)=-2(-x-3)^2+4 ,
即f(x)=-2(x+3)^2+4 x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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