已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1.
题目
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1.
（1）求证f（x）在R上是增函数.（2）若f（4）=5,解不等式f（x-2）=3.
答案
(1) 任取 X10时,f(x)>1,所以f(X2-X1)>1,即得f(X2)>f(X1)所以f(x)在R上是增函数(2) f(2x)=f(x)+f(x)-1=2f(x)-1所以若f(4)=5,得到f(2)=3又因为f(x)在R上单调增,所以f(x-2)=3 → x=4f(x-2)>3 → x>4f(x-2)...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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