已知正实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是_.
题目
已知正实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是___.
答案
∵x
2+y
2+xy=1
∴(x+y)
2=1+xy
∵xy≤
∴(x+y)
2-1≤
,
整理求得-
≤x+y≤
,
∴x+y的最大值是
.
故答案为:
.
利用基本不等式,根据xy≤
,把题设等式整理成关于x+y的不等式,求得其范围,则x+y的最大值可得.
直线与圆的位置关系
本题主要考查了基本不等式.应熟练掌握如均值不等式,柯西不等式等性质.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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