已知函数f(x)=x2+px+q,若集合{x|f(x)=x}中仅有一个元素2, (1)求实数p,q的值; (2)求集合{x|f(x-1)=x+1}.
题目
已知函数f(x)=x2+px+q,若集合{x|f(x)=x}中仅有一个元素2,
(1)求实数p,q的值;
(2)求集合{x|f(x-1)=x+1}.
答案
(1)f(x)=x有两个相等的实数根,f(x)=x2+px+q=x,可得方程x2+(p-1)x+q=0有两个相等的实数根为2,说明可以凑成完全平方式,∴x2+(p-1)x+q=(x-2)2=x2-4x+4,∴p-1=-4,q=4,所以p=-3,q=4;(2)f(x-1)=x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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