f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞,4】上递减,则a的取值范围是什么?

题目

f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞,4】上递减,则a的取值范围是什么?
希望给出具体的分析过程,
正确答案是a

答案

开口向上
所以在对称轴x=-(a-1)左边递减
所以对称轴在递减区间的右边
所以4≤-(a-1)
a≤-3