过点A(2,-3)的直线与坐标轴围成的三角形面积为4,求该直线的方程
题目
过点A(2,-3)的直线与坐标轴围成的三角形面积为4,求该直线的方程
答案
设y=kx+b 将A代入 得b=2k+3
即直线y=kx+2k+3
该直线在X轴上的截距为|-(2k+3)/k|
在Y轴上的截距为|2k+3|
然后分类讨论
若该直线在X,Y轴上的截距为一正一负 则((2k+3)/k)*(2k+3)=8 无解
若该直线在X,Y轴上的截距都为正或都为负 则
(-(2k+3)/k)*(2k+3)=8
解得k=-1/2或-9/2
所以该直线为y=(-1/2)x+2或y=(-9/2)x-6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点