三角形ABC中,AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,三角形ABD的周长为12cm,AC等于5cm则ABC的周长是多少

题目

三角形ABC中,AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,三角形ABD的周长为12cm,AC等于5cm则ABC的周长是多少

答案

∵DE是线段AC的垂直平分线,∴AD=CD,∴AD+BD=CD+BD,∵△ABD的周长是12cm,∴AB+BD+AD=12cm,AB+BD+DC=12cm,∵AC=5cm,∴△ABC的周长=（AB+BD+DC）+AC=12+5=17cm．