1.平面A与长方体的12条棱所成的角都等于B,则sinB=?

题目

1.平面A与长方体的12条棱所成的角都等于B,则sinB=?
2.设正数x,y满足log2(x+y+3)=log2x+log2y,则x+y的取值范围是?
答案是【6,+无穷）
3.如果函数y=logax的图像过P(2,-2)lim(a+a^2+a^3+……+a^n),n趋于正无穷的值是?
答案是根2加一

答案

（1）跟12条棱夹角相等其实就是和一个顶点发出的三条棱的夹角相等
所以这个平面的法向量 就相当于 这个正方体的体对角线
因为体对角线和棱夹角余弦值是三分之根三
所以平面和棱的正弦值是 三分之根三
（2） log2(x+y+3)=log2x+log2y=log2xy
所以x+y+3=xy
因为xy《[（x+y）/2]^2
令x+y=t
所以4(t+3)