在[0，2π]内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（　　） A.(π4，π2)∪(π，5π4) B.(π4，π) C.(π4，5π4) D.(π4，π)∪(5π4，3π2)

题目

在[0，2π]内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（　　）
A. (

π

4

，

π

2

)∪(π，

5π

4

)

答案

在[0，2π]内，画出sinx与cosx对应的三角函数线是MT，OM，如图：
满足在[0，2π]内，使sinx＞cosx的即MT＞OM，所以所求x的范围是：(

π

4

，

5π

4

)，
故选C．