已知直线l:y=k(x−1)−3与圆x2+y2=1相切,则直线l的倾斜角为(  ) A.π6 B.π2 C.2π3 D.5π6

已知直线l:y=k(x−1)−3与圆x2+y2=1相切,则直线l的倾斜角为(  ) A.π6 B.π2 C.2π3 D.5π6

题目
已知直线l:y=k(x−1)−
3
与圆x2+y2=1相切,则直线l的倾斜角为(  )
A.
π
6

B.
π
2

C.
3

D.
6
答案
直线l:y=k(x−1)−
3
与圆x2+y2=1相切,
|k+
3
|
1+ k2
=1
∴1+k2=k2+2
3
k+3
∴k=
3
3

∴倾斜角为
6

故应选D.
相切⇔圆到到切线的距离等于R,故应通过d=r建立关于k 的方程求k.

直线的一般式方程;直线与圆的位置关系.

考查直线与圆的位置关系之相切位置关系的转化.解决本题也可用把直线与圆的方程联立用判别式等于零建立方程求k.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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