已知随机变量X~N(-3,1),N(2,1),且X,Y相互独立,Z=X-2Y+7,则Z~
题目
已知随机变量X~N(-3,1),N(2,1),且X,Y相互独立,Z=X-2Y+7,则Z~
答案
注意到 X-2Y+7还是正态分布
且有
E(X-2Y+7) = E(X)-2E(Y)+E(7) =-3 -2·2+7 =0
D(X-2Y+7) =D(X) +(-2)²D(Y) + D(7) =1+4+0=5
所以 Z~ N(0,5)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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