如图,已知等腰梯形ABCD,AD平行BC,对角线AC⊥BD,AD=13cm,BC=17cm,求梯形的面积.
题目
如图,已知等腰梯形ABCD,AD平行BC,对角线AC⊥BD,AD=13cm,BC=17cm,求梯形的面积.
答案
AC与BD交于O.
过O点作上下底的高,分别交AD于E,交BC于F.
△ADO与△BCO都是直角等腰三角形（证明略）
EF＝（AD＋BC）/2＝15
梯形面积＝（AD＋BC）×15/2＝225（cm^2）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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