有一口井用3台抽水机,40分钟抽完;用6台抽水机,16分钟抽完;问用9台抽水机多少分钟抽完?

题目

有一口井用3台抽水机,40分钟抽完;用6台抽水机,16分钟抽完;问用9台抽水机多少分钟抽完?

答案

分析,如果这口井没有进水,只抽水的话,3台抽水机40分钟抽完,6台抽水机只需要一半的时间抽完,也就是20分钟.
然而,用6台抽水机,只需要16分钟抽完,说明这口井有进水的水源.
那么,其中就有参数我们不知道了,第一,这口井里面开始有多少水；第二,一台抽水机每分钟抽多少水走；第三,进水的速度多快,也就是每分钟多少水流进这口井.
不知道,就设未知数,假设开始井里面有水M立方米,一台抽水机每分钟抽走水x立方米,每分钟进水y立方米.
又进又出,那实际每分钟抽水走的速度其实是:N*x-y（N代表抽水机台数）
根据已知,1）3台抽水机,40分钟抽完：(3*x-y)*40=M
2)6台抽水机,16分钟抽完:(6*x-y)*16=M
根据前2个式子,就很容易知道 x=y.还可以得到M=80x.
现在要求的是9台抽水机,实际抽水速度9*x-y=8*x,水池水量80x
就很容易知道:8*x*时间=80x
结论：9台抽水机10分钟抽完.