x+2/根号x-1>=2的证明?

题目

x+2/根号x-1>=2的证明?
x+(2/根号x)-1>=2?

答案

x+(2/根号x)
=x+(1/根号x)+(1/根号x)
由柯西不等式算术平均大于等于几何平均
x+(1/根号x)+(1/根号x)>=3*[x*(1/根号x)*(1/根号x)]的立方根=3
所以x+(2/根号x)-1>=3-1=2