课堂上王老师出了这样一道题设n是整数,请问(2n+1)的平方-1能否被8整除?

题目

课堂上王老师出了这样一道题设n是整数,请问(2n+1)的平方-1能否被8整除?

答案

(2n+1)的平方-1
=(2n+1+1)(2n+1-1)
=(2n+2)*2n
=2(n+2)*2n
=4n(n+2)
若n是奇数,就不能被8整除
若n是偶数,则能被8整除
综上所述,(2n+1)的平方-1不能否被8整除
希望采纳