x的平方-y的平方+mx+5y-6可分解成两个一次因式的积.求M得值

题目

x的平方-y的平方+mx+5y-6可分解成两个一次因式的积.求M得值

答案

x^2-y^2+mx+5y-6
=(x^2+mx)-(y^2-5y)-6
=(x+m/2)^2-(y-5/2)^2-m/4+25/4-6
当-m/4+25/4-6=0即m=1时
此式可分解为
(x+m/2+y-5/2)(x+m/2-y+5/2)(平方差公式)
（x+y-2)(x-y+3)