平行四边形ABCD,E为AD上一点且AE=AB,BE和CD的延长线交于F且∠BFC=40度求平行四边形ABCD的各内角度数

题目

平行四边形ABCD,E为AD上一点且AE=AB,BE和CD的延长线交于F且∠BFC=40度求平行四边形ABCD的各内角度数
四边形ABCD为平行四边形,E为AD上一点,且AE=AB,BE和CD的延长线交于F,且∠BFC=40度,求平行四边形ABCD的各内角度数（证明）

答案

因为 平行四边形ABCD
所以 AB//CD,AD//BC
所以 角ABE=角BFC=40度
因为 AE=AB
所以 角AEB=角ABE=40度
因为 AD//BC
所以 角EBC=角AEB=40度
因为 角ABE=40度
所以 角ABC=角ABE+角EBC=40+40=80度
因为 AB//CD
所以 角BCD=180-80=100度
因为 平行四边形ABCD
所以 角BAD=角BCD=100度,角ADC=角ABC=80度