如图,设椭圆y2a2+x2b2=1(a>b>0)的右顶点与上顶点分别为A、B,以A为圆心,OA为半径的圆与以B为圆心,OB为半径的圆相交于点O、P. (1)若点P在直线y=32x上,求椭圆的离心率;
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如图,设椭圆y2a2+x2b2=1(a>b>0)的右顶点与上顶点分别为A、B,以A为圆心,OA为半径的圆与以B为圆心,OB为半径的圆相交于点O、P. (1)若点P在直线y=32x上,求椭圆的离心率;
题目
如图,设椭圆
y
答案
(1)因OP是圆A、圆B的公共弦,
所以OP⊥AB,即k
AB
•k
OP
=-1,
所以
k
AB
=−
2
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