lim (x→0)[√﹙x²﹢x+1﹚]-[√﹙x²-x+1﹚]求极限

lim (x→0)[√﹙x²﹢x+1﹚]-[√﹙x²-x+1﹚]求极限

题目
lim (x→0)[√﹙x²﹢x+1﹚]-[√﹙x²-x+1﹚]求极限
答案
lim (x→0)[√﹙x²﹢x+1﹚]-[√﹙x²-x+1﹚]=0
是不是x-->∞
[√﹙x²﹢x+1﹚]-[√﹙x²-x+1﹚]
={[√﹙x²﹢x+1﹚]-[√﹙x²-x+1﹚]}/1
分子分母同时乘以[√﹙x²﹢x+1﹚]+[√﹙x²-x+1﹚]
=[(x²+x+1)-(x²-x+1)/[√﹙x²﹢x+1﹚]+[√﹙x²-x+1﹚]
=2x/[√﹙x²﹢x+1﹚]-[√﹙x²-x+1﹚]
∴ lim (x→∞)[√﹙x²﹢x+1﹚]-[√﹙x²-x+1﹚]
=lim (x→∞)2x/[√﹙x²﹢x+1﹚]+[√﹙x²-x+1﹚]
=2 /2
=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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