圆O中,直径AB的长为12cm,OD是弦AC的弦心距,BD与OC相交于点E,那么CE的长为____ cm.

题目

圆O中,直径AB的长为12cm,OD是弦AC的弦心距,BD与OC相交于点E,那么CE的长为____ cm.

答案

连接BC
∵直径AB
∴∠ACB＝90
∵OD⊥AC
∴∠ADO＝90,AD＝CD
∴∠ADO＝∠ACB
∴OD∥BC
∴OD是△ACB的中位线
∴OD/BC＝1/2
又∵OD∥BC
∴OE/CE＝OD/BC＝1/2
∵OC＝AB/2＝12/2＝6
∴OE＝OC-CE＝6-CE
∴（6-CE）/CE＝1/2
∴CE＝4（cm）