高数积分问题,求广义积分

题目

高数积分问题,求广义积分
∫(+∞)(-∞)1/dx
求广义积分,
另外，求不定积分的时候什么时候要考虑被积函数的定义域啊
求微分方程x^2y'+xy=y^2的通解

答案

积分变量变换
x=tan(t)
1/(1+x^2)^(2/3)=(cos(t))^4/3
dx=-(1/cos(t))^2*dt
积分变为-(cos(t))^(-2/3)dt
上下限为-pi/2到pi/2