与椭圆x²/10+y²/4=1 共焦点并经过点(5,－2)的双曲线方程?
题目
与椭圆x²/10+y²/4=1 共焦点并经过点(5,－2)的双曲线方程?
答案
设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
椭圆x²/10+y²/4=1焦点为(±√6,0)
由题25/a^2-4/b^2=1
a^2+b^2=6
解得a^2=5 ,b^2=1
所以所求双曲线方程为x^2/5-y^2=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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