直线AB和AC与圆O分别相切于B，C两点，P为圆上一点，P到AB，AC的距离分别为4厘米，6厘米，那么P到BC的距离为_厘米．

题目

直线AB和AC与圆O分别相切于B，C两点，P为圆上一点，P到AB，AC的距离分别为4厘米，6厘米，那么P到BC的距离为______厘米．

答案

作PM⊥AB，PN⊥AC，PQ⊥BC，垂足分别为M，N，Q，如图，∴P，Q，C，N四点共圆，P，Q，B，N四点共圆，而AB和AC与圆O分别为相切于B，C两点，AB=AC，∴∠MPQ=180°-∠MBQ=∠180°-∠NCQ=∠NPQ，∠MQP=∠MBP=∠BCP=∠QNP...