在直角三角形ABC中,AD为角A的平分线,AB=26cm,AC=10cm,求点D到边AB的距离

题目

在直角三角形ABC中,AD为角A的平分线,AB=26cm,AC=10cm,求点D到边AB的距离

答案

过D做DE⊥AB,因为AD为角A的平分线,
所以,DE＝DC
因为
BC＝根号（AB＾2－AC＾2）＝根号（26*26-10*10）＝24
又BD:DC=13:5,
所以,DE＝DC＝5/（13+5）BC＝5/18*24＝20/3厘米
即：点D到AB边的距离是20/3厘米