化简:√(9+4√5)+√(9-4√5) 我复述一下:根号下(9+4倍根号5)+根号下(9-4倍根号5)
题目
化简:√(9+4√5)+√(9-4√5) 我复述一下:根号下(9+4倍根号5)+根号下(9-4倍根号5)
答案
设x=√(9+4√5)+√(9-4√5)
则：x^2=[√(9+4√5)+√(9-4√5)]^2
=(9+4√5)+(9-4√5)+2√[(9+4√5)(9-4√5)]
=18+2√(81-16*5)
=18+2
=20
所以：x=√20=2√5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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