在梯形ABCD中AB平行于CD,AD=DC=CB,角ABC等于60度可以证明AC垂直BC吗

题目

在梯形ABCD中AB平行于CD,AD=DC=CB,角ABC等于60度可以证明AC垂直BC吗

答案

因为AD=BC
所以角DAB=角CBA=60度
因为AD=CD
所以角DAC=角DCA
因为CD//AB
所以角DCA=角BAC
所以角DAC=角BAC=30度
因为角ABC=60度
所以角ACB=180度-60度-30度=90度
所以AC垂直BC