设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正三角形.
题目
设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正三角形.
答案
a3+b3+c3-3abc=0
=>(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0
since a+b+c!=0
then a2+b2+c2-ab-bc-ca=0
=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
=>a=b=c
=>结论
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 1、世界多极化是指什么?形成世界多极化发展趋势的原因是什么?2、世界向多极化发展有何意义?3中
- 一到有关酸碱滴定误差分析的题目
- 运用尊重客观规律和主观能动性的辩证关系原理,说明怎样贯彻落实科学发展观?
- I let him tell me the truth of the car accident改成被动语态
- 《诗经·关雎》全文译文
- 3棱锥 底面有几个 侧面有几个
- 伽利略用他制作的望远镜观察月亮时,他看到了月球表面的什么?
- 关于英语语法subordinate clause 请帮我回答下列问题,问题指示是英文请大家becarefu
- △ABC中,∠A+∠B=90度,BC=n²-4(n>2),AC=4n,求AB的长.(用含n的代数式表示).
- lack,lack in,lack for 的用法区别,三个都是动词,