函数f(x)的定义域为D={x|x属于R且x不等于0}且满足x1,x2属于D,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)

函数f(x)的定义域为D={x|x属于R且x不等于0}且满足x1,x2属于D,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)

题目
函数f(x)的定义域为D={x|x属于R且x不等于0}且满足x1,x2属于D,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
求f(1)的值 并证明f(x)的奇偶性
答案
令:x1=x2=1,则:f(1)=f(1)+f(1),即:f(1)=0;
令:x1=x2=-1,则:f[-1*(-1)]=f(-1)+f(-1),所以:f(-1)=0;
再令:x2=-1,则:f(-1*x1)=f(x1)+f(-1),所以:f(-x1)=f(x1),
即f(x)是定义域在D上的偶函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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