函数y=sin2x的图象按向量a平移后，得到的函数解析式为y=cos2x+1，则a等于（　　） A.(π4，1) B.(−π4，1) C.(−π2，1) D.(π2，1)

题目

函数y=sin2x的图象按向量

a

平移后，得到的函数解析式为y=cos2x+1，则

a

等于（　　）
A. (

π

4

，1)
B. (−

π

4

，1)
C. (−

π

2

，1)
D. (

π

2

，1)

答案

设

a

=（μ，v），y=sin2x的

图象按向量 a ＝(μ，v)平移得到

y=sin2（x-μ）+v=cos2x+1，
∴v=1，sin（2x-2μ）=cos2x=sin（2x+2kπ+

π

2

），
∴-2μ=2kπ+

π

2

，
令k=0可得μ=-

π

4

，
∴

a

=（-

π

4

，1），
故选B．

设

a

=（μ，v），y=sin2x的图象按向量

a

平移得到：y=sin2（x-μ）+v=cos2x+1，于是可求得答案．

本题考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，关键在于理解向量平移的本质，属于中档题．