函数y=y（x）由方程y=1-xe^y所确定,求dy/dx︳x=0

题目

函数y=y（x）由方程y=1-xe^y所确定,求dy/dx︳x=0

答案

两边对x求导（注意这里的y是关于x的函数）得：
y'=-e^y-(xe^y)*y'；
整理得：
y'=-e^y/(1+xe^y)
由原式子可知,x=0时,y=1,带入上式得,y‘=-e.
-e即为答案.