已知直角三角形两边,如图,已知如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A,C在x轴,点B坐标为(3,m)(m>0),线段AB与y轴交点D,以P（1,0）为顶点的抛物线过点B,D

题目

已知直角三角形两边,如图,已知如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A,C在x轴,点B坐标为(3,m)(m>0),线段AB与y轴交点D,以P（1,0）为顶点的抛物线过点B,D (1)求点A的坐标（2）求抛物线的解析式 (Q为抛物线上点P至B之间的一点,连接PQ,BQ,求四边形ABQP面积的最大值)

答案

（1）由B（3,m）可知OC=3,BC=m,又△ABC为等腰直角三角形,∴AC=BC=m,OA=m-3,∴点A的坐标是（3-m,0）．（2）∵∠ODA=∠OAD=45°∴OD=OA=m-3,则点D的坐标是（0,m-3）．又抛物线顶点为P（1,0）,且过点B、D,所以可设抛物...