利用因式分解计算：100²-99²+98²-97²+96²-95²+……2²-1²

题目

利用因式分解计算：100²-99²+98²-97²+96²-95²+……2²-1²
解：（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）……（2+1）（2-1）
=100+99+98+97……2+1
=101*50
=5050
此题的101*50是如何来的.

答案

101×50
中的101是（100＋1）,（99＋2）,（98＋3）＋、、、（51＋50）就是100+99+98+97……2+1这个算式的首尾相加的和,101×50中的50就是有50个101相加.
懂了吧!