已知实数x,y满足x+y≥2和x-y≤2以及0≤y≤3,则目标函数z=ax-y(-2

题目

已知实数x,y满足x+y≥2和x-y≤2以及0≤y≤3,则目标函数z=ax-y(-2

答案

-1.这样的题应该是填空题吧,所以一般不需要写出过程.
其实也没法写出过程,都是画图画出来的.
在直角坐标系里,画出y=2-x, y=x-2, y=3三条线,在x轴上方围成的三角形就是满足上述三个不等式的区域.
目标函数变为y=ax-z.负的z是这条直线在y轴截距.当这条直线的斜率在(-2,-1)之间时,总有至少一点在上述三角形区域内时,旋转或上下移动这条直线,找到截距最小时该直线与三角形的交点,在(-1,3),斜率为-2.所以z最大为-1.